Teorema Pythagoras-1

Tujuan Pembelajaran 

Setelah mempelajar ini diharapkan siswa dapat:

1. Memahami Teorema Pythagoras

2. Menggunakan Teorema Pythagoras Untuk menyelesaikan masalah

Ayo mengamati

 Amati  gambar berikut, ABCD dan EFGH adalah persegi .

 

Apakah EFGH adalah bangun persegi?

Bagaimanakah cara kalian menghitung Luas EFGH

Adakah hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-sikunya?

Untuk menunjukkan apakah EFGH persegi marilah kita perhatikan kembali gambar berikut.

Diketahui  D FBG siku-siku di B, misalkan  ÐBFG = x dan Ð BGF = y maka jumlah x + y adalah 900 perhatikan bahwa D GCH adalah segitiga siku-siku yang sama ukurannya dengan D FBG,  karena sama ukurannya maka besar ÐCGH = ÐBFG = x dan besar ÐCHG= Ð BGF = y selanjutnya perhatikan sudut lurus Ð BGF + Ð FGH + ÐCGH  membentuk sudut lurus / setengah lingkaran berarti bahwa  : y + Ð FGH + x= 1800, karena x + y = 900maka Ð FGH = 900, dengan cara yang sama kita dapat menunjukkan Ð GHE= 900, Ð HEF = 90­­0 dan Ð EFG = 90­­0 oleh karena itu EFGH adalah persegi

 

 

Selanjut tentang bagai mana menghitung luas EFGH.

Diketahui bahwa ABCD adalah persegi dan segitiga-segitiga FBG, GCH, HDE, EAF mempunyai ukuran yang sama, oleh karena itu kita dapat menghitung luas EFGH dengan mengurangkan luas persegi ABCD dengan 4 kali luas segitiga.

Untuk melihat hubungan masing-masing sisi  pada segitiga siku-sikunya

Perhatikan kembali gambar berikut

Pada gambar diketahui a dan b adalah sisi-sisi pada segitiga siku-siku sedangkan c adalah sisi hipotenusanya, terlihat  bahwa  

Dari uraian tersebut kita peroleh hubungan sisi-sisi pada segitiga siku-siku bahwa panjang kuadrat sisi hipotenusa (sisi didepan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya.

Hubungan sisi-sisi inilah yang disebut sebagai Teorema Pythagors

unduh materi  here 

by: Sri Endang Supriyatun

No. 90