Menentukan Jenis Segitiga Dan Triple Pythagoras

1. MENENTUKAN JENIS SEGITIGA BERDASARKAN UKURAN SISINYA

 Kebalikan Teorema Pythagoras untuk Menentukan Jenis Suatu Segitiga
 untuk setiap segitiga jika jumlah kuadrat panjang dua sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.

Pada suatu segitiga berlaku:
 a. jika kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut siku-siku.
 b. jika kuadrat sisi miring < jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut lancip.
 c. jika kuadrat sisi miring > jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut tumpul.

 CONTOH SOAL
 Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut.
 a. 3 cm, 5 cm, 4 cm
b. 4 cm, 5 cm, 6 cm
 c. 1 cm, 2 cm, 3 cm

JAWABAN
 Misalkan a = sisi terpanjang , sedangkan b dan c panjang sisi yang lain, maka diperoleh
 a) a = 5 cm, b = 3 cm, c = 4 cm
 a² = 5² = 25
 b² + c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
 Karena 5²= 3² + 4² maka segitiga ini termasuk jenis segitiga siku-siku.

b). a = 6 cm, b = 4 cm, c = 5 cm
 a² = 6² = 36
b² + c² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41
Karena 6² < 4² + 5², maka segitiga ini termasuk jenis segitiga lancip.

 c). a = 3 cm, b = 1 cm, c = 2 cm
a² = 3² = 9
b² + c²= 1² + 2² = 1 + 4 = 5
Karena 3² > 1² + 2², maka segitiga ini termasuk jenis segitiga tumpul.

LATIHAN
 Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut.
 a. 2 cm, 3 cm, 4 cm
b. 5 cm, 6 cm, 7 cm
c. 6 cm, 8 cm, 10 cm
Jawaban :
a). a = 4 cm, b = 2 cm, c = 3 cm
a² = 4² = 16
b² + c²= 2² + 3² = 4 + 9 = 13
Karena 4² > 2² + 3², maka segitiga ini termasuk jenis segitiga tumpul.

 b). a = 7 cm, b = 5 cm, c = 6 cm
a² = 7² = 49
 b² + c² = 5² + 6² = 25 + 36 = 61
Karena 7² < 5² + 6², maka segitiga ini termasuk jenis segitiga lancip.

 c). a = 10 cm, b = 6 cm, c = 8 cm
a² = 10² = 100
 b² + c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
 Karena 10² = 6² + 8², maka segitiga ini termasuk jenis segitiga siku-siku.

 2. TRIPEL PYTHAGORAS

Adalah pasangan 3 bilangan yang memenuhi Teorema Pythagoras atau kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya.

Contoh 1
 Apakah bilangan 3, 4, dan 5 termasuk tripel pythagoras
Jawab
Misalkan a = 5, b = 3 dan c = 4
Karena a² = 5² = 25
 b² + c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
Ternyata 5² = 3² + 4² maka 3, 4 dan 5 adalah Tripel Pythagoras

Contoh 2
Apakah bilangan 2, 3, dan 4 termasuk tripel pythagoras
jawaban
Misalkan a = 4, b = 2 dan c = 3
Karena a² = 4² = 16 b² + c² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13
Ternyata 4² ≠ 2² + 3² maka 2, 3 dan 4 adalah BUKAN Tripel Pythagoras